要在美国市场上获得供氧系统氧气吸入器的美国食品药品监督管理局（FDA）认证，以下是一般性的申请步骤：

产品分类确定：根据FDA的医疗器械分类规则，确定供氧系统氧气吸入器的分类代码和产品类别。这将决定适用的评估程序和技术要求。

建立技术文件：根据FDA的要求，建立详尽的技术文件，包括产品规格、设计和制造过程、质量控制体系、性能数据、安全性和有效性评估等信息。

提交预市通知（510(k) Pre-market Notification）：根据产品的特性和风险等级，确定适用的预市通知类型。供氧系统氧气吸入器通常属于类似产品（Substantially Equivalent）的预市通知类型。根据FDA的要求，提交预市通知申请并支付相应的费用。

510(k)审评：FDA将对提交的预市通知进行审评。审评过程可能包括文件审核、性能测试、质量管理体系评估、临床数据评估（如果适用）等。

获得市场准入：如果预市通知获得FDA的批准，您将获得相应的市场准入批准。这意味着您可以在美国市场上销售供氧系统氧气吸入器。