要申请体外循环监视仪的美国FDA认证，您可以按照以下步骤进行：

确定产品分类：首先，确定您的体外循环监视仪属于FDA的哪个产品分类。这将决定您需要遵循的具体法规和认证要求。

提交预市申请（Pre-Market Notification）：对于一些低风险的体外循环监视仪，您可能需要提交510(k)预市申请。该申请需要包括产品的详细描述、技术规格、性能数据、与同类产品的比较等信息，以证明产品的安全性和有效性。

实施质量管理体系：建立和实施符合FDA要求的质量管理体系，如ISO 13485质量管理体系。确保产品的制造过程和质量控制符合相关标准。

提供技术文件和测试报告：准备产品的技术文件，包括设计文件、制造工艺、材料清单、性能测试报告等。这些文件需要证明产品符合FDA的技术要求。

临床试验数据（如适用）：如果您的体外循环监视仪需要进行临床试验，需要提供试验计划、试验数据和分析报告，以证明产品的安全性和有效性。

注册设备和设施：注册您的制造设备和设施，并确保它们符合FDA的要求。

提交申请和支付费用：将申请和所有必需的文件提交给FDA，并支付相应的认证费用。

FDA评审和审批：FDA将对您的申请进行评审，并在完成评估后决定是否批准认证。根据申请的复杂性和其他因素，审批时间会有所不同。