步态评估与训练系统的美国FDA认证申请通常遵循以下步骤：

确定产品所属的FDA分类：首先，确定步态评估与训练系统属于FDA的哪个类别，即是属于一类、二类还是三类医疗器械。

提交预市申请（Premarket Submission）：根据产品的分类，选择相应的预市申请途径。一般情况下，二类医疗器械需要提交510(k)预市通报，三类医疗器械需要提交PMA（前期批准申请）。

准备申请资料：根据所选择的预市申请类型，准备相关的申请资料。这些资料可能包括产品描述、设计和制造的详细信息、技术规格、性能测试数据、安全性和有效性评估、临床试验结果（如果适用）、质量管理体系文件等。

提交申请：将准备好的申请资料提交给FDA。对于510(k)预市通报，需要在线通过FDA电子提交门户（FDA eSubmitter）提交申请。对于PMA申请，需要向FDA提交纸质申请。

审核过程：FDA将对提交的申请资料进行审查和评估。审查周期和时间因产品类型和申请的复杂性而异，可能需要数个月或更长时间。

获取FDA许可：如果申请通过并符合FDA的安全性和有效性要求，FDA将授予产品FDA许可，使其可以在美国市场上合法销售和使用。