在中国大陆，医疗器械必须获得国家药品监督管理局（现在称为国家药品监督管理局，简称NMPA）颁发的医疗器械注册证书，并在产品上获得唯一的“医疗器械注册号（字号）”，才能合法销售和使用。

深呼吸训练器作为医疗器械，需要满足以下要求才能获得医疗器械注册证书和字号：

1. 安全性和有效性：深呼吸训练器必须经过临床试验，证明其在安全性和有效性方面符合相关标准，并且在临床实践中可以产生预期的治疗效果。

2. 技术文件：申请注册的厂家需要准备完整的技术文件，包括产品的设计、材料、工艺、性能等详细信息，并提供相应的测试报告、实验数据和临床试验结果。

3. 质量管理体系：申请人需要建立符合医疗器械质量管理体系标准的质量管理体系，并获得相关的质量管理体系认证。

4. 生产和质量控制：需要确保生产过程的稳定性和质量控制措施的有效性，以保障产品的一致性和安全性。

5. 标签和说明书：产品的标签和说明书必须符合相关的标准，提供明确的使用说明和警示信息。

6. 临床试验报告：如有需要，需要提供已完成的临床试验报告，证明产品的安全性和有效性。

满足以上要求后，医疗器械制造商可以向国家药品监督管理局递交医疗器械注册申请，并进行审评和核准流程。获得注册证书后，产品会被分配唯一的医疗器械注册号（字号），并在产品上标注该字号，以示合法销售和使用。

请注意，医疗器械注册和审批过程是复杂的，需要耗费时间和资源。为了确保顺利进行，建议申请人与的医疗器械注册代理机构或律师合作，并遵循国家药品监督管理局的相关规定和指南。