办理欧盟RED认证时，需要注意以下一些关键事项，并准备必要的申请资料：

要注意的事项：

确定适用的RED指令： 首先，确定您的无线运动蓝牙小音响是否适用于RED指令（Radio Equipment Directive）。这个指令适用于射频设备，如蓝牙设备。

选择通知机构： 选择一家合格的通知机构（Notified Body），以进行CE RED认证。通知机构将审核文件并执行必要的测试。

了解适用的标准： 确保您了解产品需要遵守的相关欧洲标准，这些标准通常与射频性能、电磁兼容性和电气安全性等方面有关。

准备技术文件： 准备一系列技术文件，这些文件将用于证明产品的合规性。这些文件可能包括产品规格、电路图、设计文件、用户手册、风险评估等。

进行必要的测试： 根据产品的特性和适用的标准，您可能需要进行多种测试，包括电磁兼容性测试、射频性能测试、电气安全性测试等。这些测试通常由合格的测试实验室执行。

符合性声明： 制造商需要提供一份符合性声明，确认产品符合适用的CE标准和指令。

申请资料通常需要提供的内容：

产品规格和描述：详细说明产品的特性、功能、尺寸、重量等。

技术文件：包括电路图、设计文件、用户手册、风险评估和生产文件等。

测试报告：包括电磁兼容性测试、射频性能测试、电气安全性测试等相关测试报告。

符合性声明：确认产品符合适用的CE标准和指令的声明。

产品标签和标识：确保产品上附有正确的CE标志，并遵循CE标志的规定。

制造商信息：提供制造商的详细信息，包括联系信息和法律授权代表（如果适用）。

产品样本：通常，通知机构可能需要一些产品样本进行测试和审查。

认证申请表：填写和提交通知机构的认证申请表。

请注意，不同的产品可能需要提供不同的申请资料，具体要求可能因产品类型、复杂性和用途而有所不同。因此，建议与通知机构和认证咨询机构合作，以确保您的产品满足所有必要的要求并顺利获得CE RED认证。认证过程的具体细节可能会因产品类型和通知机构而有所不同。