无线老人呼叫器（Wireless Elderly Call System）申请欧盟CE-RED认证有以下原因和重要性：

合法销售欧洲市场：CE-RED认证是欧洲联盟（EU）要求的标准之一，对于在欧洲市场销售的无线电设备来说，它是合法销售的前提条件。如果你计划将无线老人呼叫器产品引入欧洲市场，必须遵守相关法规。

符合技术规范和安全标准：CE-RED认证确保产品符合欧洲的技术规范和安全标准。这有助于确保产品在正常使用情况下不会产生危险，不会对用户或环境造成伤害。

提高市场准入机会：拥有CE-RED认证的产品更容易获得欧洲市场准入。没有CE-RED认证的产品可能会受到市场禁止销售的限制。

提高产品信誉度：CE-RED认证是对产品质量和性能的认可，可以提高产品的信誉度和市场竞争力。许多欧洲消费者和企业更愿意购买具有CE标志的产品，因为它们被认为更可靠和合规。

避免法律风险：如果你的产品没有CE-RED认证，可能会面临法律制裁和市场禁售的风险。欧洲联盟强制执行CE-RED认证要求，以确保市场上销售的产品符合法规。

综上所述，申请欧盟CE-RED认证是将无线老人呼叫器产品引入欧洲市场的重要步骤，对于合法性、合规性、市场准入和产品信誉都具有关键性作用。确保获得认证，并遵守相关法规和标准，有助于确保产品在欧洲市场上成功推广和销售。