蓝牙无线温度记录仪申请CE-RED认证的周期和费用会因产品的具体特性、复杂性、所需的测试项目、所选的认证机构以及文件准备等因素而有所不同。以下是一般性的指导信息：

认证周期： CE-RED认证的周期通常需要数个月，具体取决于产品的复杂性、认证机构的工作负荷、文件准备和测试的复杂性。一般情况下，认证周期可能在3个月到6个月之间，但这只是一个估计值。

费用： CE-RED认证的费用因多种因素而异，包括产品类型、测试要求、认证机构的选择和服务选项。费用通常包括认证测试费用、文件审查费用、加急服务费用（如果有的话）、文件准备费用以及其他可能的费用。具体费用需要根据产品的具体情况和认证机构的报价来确定。

请注意，具体的费用和周期可能会因产品的复杂性和认证机构的要求而有所不同。在开始CE-RED认证之前，建议您与认证机构或专业咨询公司联系，以获取详细的报价和测试要求。这将有助于您制定合适的预算，并确保认证过程顺利进行。同时，也要确保您的技术文件和测试报告的准备工作得到充分处理，以减少可能的延误。