要申请连续性血液滤过设备的美国FDA认证，您可以按照以下步骤进行：

确定设备的分类：根据FDA的医疗器械分类系统，确定连续性血液滤过设备的分类，以确定适用的FDA法规和认证要求。

准备510(k)申请或PMA申请：根据设备的分类，准备相应的申请文件。如果设备属于预先市场通告（Pre-Market Notification，510(k)）类别，您需要准备510(k)申请；如果设备属于前期市场批准（Pre-Market Approval，PMA）类别，您需要准备PMA申请。

提交申请：将准备好的510(k)申请或PMA申请文件提交给FDA。您需要支付相应的申请费用，并按照FDA的指引提交申请文件和相关支持文件。

审核和评估：FDA将对申请文件进行审核和评估，以确保设备符合美国法规的要求。这可能涉及技术评估、临床评估和质量管理体系评估等方面。

审批和许可：如果申请获得FDA的批准，FDA将发放510(k)许可证或PMA批准，以确认设备符合美国市场的安全性和有效性要求。

请注意，具体的认证流程和要求可能会因设备的特性、风险等级和分类而有所不同。