办理连续性血浆置换设备的美国FDA认证需要遵循以下步骤：

准备申请资料：收集和准备申请所需的文件和资料，包括设备的详细描述、技术规格、设计文件、材料信息、生产工艺流程、质量管理体系文件等。

完成注册和设备清单：在FDA的网站上完成注册并提交设备清单。这是必要的步骤，以便FDA识别您的公司和所提交的设备。

提交510(k)预市通告或PMA申请：根据设备的分类和性质，选择适当的申请类型。对于连续性血浆置换设备，通常需要提交510(k)预市通告或PMA（先进预市审批）申请。

510(k)预市通告：如果设备类似于已经获得FDA批准的同类设备，可以通过提交510(k)预市通告来证明设备的相似性和安全性。

PMA申请：如果设备是属于高风险类别或没有可比较的设备可供参考，则需要提交PMA申请，包括更详细的临床试验数据和其他支持材料。

审核和评估：FDA将对提交的申请进行审查和评估，包括对设备的技术文件、临床试验数据、性能测试等进行评估。FDA可能会与申请人进行交流和要求进一步的信息或补充材料。

决定和认证：FDA将根据审查和评估的结果作出决定，决定是否批准设备的市场准入。如果认证通过，您将获得FDA的认证，可以在美国市场上销售和使用设备。