如果您是非欧洲经济区（EEA）国家的制造商，并希望在欧洲市场销售蓝牙电子记步器，通常需要指定一个在欧盟内的授权代理人。这个代理人通常被称为欧盟授权代理人（EU Authorized Representative）。

欧盟授权代理人的主要责任包括以下几点：

1. 代表制造商：欧盟授权代理人将在欧盟内代表您，因此他们必须能够与欧盟当局沟通，包括监管机构和执法部门。

2. 技术文件存档：代理人负责存储和维护产品的技术文件，这些文件通常包括CE-RED认证相关的文件和记录。这些文件在需要时可以提供给监管当局。

3. 响应监管要求：如果监管当局要求有关产品的信息或文件，代理人必须能够提供这些信息。

4. 紧急事故通知：如果您的产品在欧洲市场上出现问题或安全隐患，代理人可能需要协助通知相关当局和消费者。

5. 符合CE-RED认证：确保产品符合CE-RED认证的要求，并能够帮助解决与产品合规性有关的问题。

通常情况下，欧盟授权代理人需要在欧洲经济区内设有业务或代表处。制造商需要与代理人签订协议，并确保代理人具备适当的资源和能力来履行上述职责。

在选择代理人时，建议寻找专业的法律和合规咨询机构或专门提供代理人服务的公司，因为他们通常具备必要的专业知识和经验，以确保您的产品在欧洲市场合法销售并符合法规要求。与代理人的合同通常会明确他们的责任和义务。