申请无线门禁遥控器的欧盟RED（Radio Equipment Directive）认证的正常周期通常需要几个月，但具体的时间可以因多种因素而有所不同，包括产品类型、测试要求、认证机构的工作负荷和流程复杂性等。

正常认证周期的主要阶段可能包括：

1. 准备技术文件和样品提交：这个阶段取决于您准备文件和样品的速度，通常可能需要几周到数个月的时间。

2. 测试和审核：测试和审核通常需要数周到数月的时间，具体时间取决于测试项目的数量和复杂性，以及认证机构的工作安排。

3. 文件编制和审核：编制技术文件和审核也需要时间，取决于文件的复杂性和审核的速度。

4. 颁发认证证书：如果通过审核，认证机构将颁发CE RED认证证书。

是否可以加急取决于认证机构的政策和您的产品。一些认证机构可能提供加急认证服务，但通常会额外收费，并且可行性取决于认证机构的工作负荷和您的产品。如果您需要加急认证，建议与认证机构直接联系，了解他们的政策、费用和可行性。

CE RED认证的周期可能会有所不同，但要确保计划足够的时间来准备文件、提交样品并等待审核。与认证机构的密切合作和及时准备文件和样品是成功获得CE RED认证的关键。