要申请欧盟CE认证RED指令（Radio Equipment Directive）以销售运动蓝牙耳机帽，您需要准备以下材料和文件：

1. 产品技术文件：

2. 产品规格：详细的产品规格说明，包括功能、特性、射频参数、操作频段等。

3. 用户手册：包括产品的使用说明、安全注意事项和技术规范。

4. 产品维护手册：包括产品的维护和维修说明。

5. 包装信息：产品的包装说明和标签。

6. 电路图和设计文件：产品的电路图和设计文件，以供审查。

7. 测试报告：

8. 射频性能测试报告：包括频率范围、输出功率、发射和接收灵敏度等测试结果。

9. 电磁兼容性测试报告：包括电磁干扰测试、静电放电测试、放射辐射测试等测试结果。

10. 电气安全测试报告：包括电气安全测试的结果。

11. 机械安全测试报告：包括产品的机械安全性能测试结果。

12. 化学安全测试报告：如果适用，包括关于产品中的有害化学物质的测试结果。

13. CE声明符合性（DoC）：

14. 正式签署的CE声明符合性，确认产品符合CE认证要求。

15. 制造商信息：

16. 制造商的联系信息，包括名称、地址、联系人等。

17. 法规和标准：

18. 参考产品必须符合的欧洲法规和标准，以便认证机构可以进行相应的测试和评估。

19. 产品标识信息：

20. 产品上的CE标志，以及其他标识信息。

以上是一些可能需要的文件和资料。Zui 好与经验丰富的认证机构合作，以确保您的文件和资料完整且符合要求。认证机构通常会提供详细的指南，帮助您准备所有必要的文件，以便顺利完成CE认证过程。