申请欧盟CE-RED（无线电设备指令）认证对于手提蓝牙音响制造商非常重要，以下是一些主要原因：

1. 合法销售欧洲市场：CE-RED认证是欧洲市场上销售电子和电信设备的法律要求之一。如果您的手提蓝牙音响未经CE-RED认证，那么将无法在欧洲市场上合法销售或分销。

2. 保障用户安全：CE-RED认证确保了产品的电磁兼容性和射频性能，以及安全性符合欧洲法规。这有助于确保欧洲消费者在使用这些设备时的安全。

3. 避免法律问题：如果您在欧洲市场销售未经CE-RED认证的产品，可能会面临法律问题，包括罚款、产品召回以及对产品销售的限制。遵守CE-RED要求有助于避免潜在的法律风险。

4. 提高市场竞争力：CE-RED认证可以提高产品的市场竞争力。它可以证明产品的质量和合规性，这对于消费者和商业合作伙伴来说都是一个信任的标志。

5. 扩大市场机会：CE-RED认证使产品能够进入欧洲市场，这是一个巨大的市场，具有潜在的销售机会。没有认证可能会限制您的市场准入。

因此，申请欧盟CE-RED认证对于制造商来说是确保产品在欧洲市场合法销售的关键一步。制造商需要确保其产品满足欧洲的技术规范和法规，并通过认证机构获得必要的认证，以获得在欧洲市场的准入。