是的，美国食品药品监督管理局（FDA）的化妆品法规也适用于天然有机产品。无论是传统的化妆品还是天然有机化妆品，都需要符合FDA的法规和标准，以确保其在市场上的安全性、合规性和质量。

对于天然有机化妆品，制造商仍然需要遵守FDA的以下要求：

1. 标签要求：天然有机化妆品的标签需要符合FDA的标签要求，包括成分列表、净含量、使用说明、警示等。

2. 成分安全性：化妆品中使用的天然有机成分也需要进行安全性评估，以确保它们不会对消费者的健康造成危害。

3. 禁限用物质规定：天然有机化妆品不得包含FDA禁止使用或限制使用的物质。

4. 药用声称：天然有机化妆品不得声称具有药物性质，避免使用药用语言来宣传产品的功效。

5. 供应链管理：确保供应链的透明性，追踪成分来源和生产过程，以保障天然有机化妆品的质量和安全性。

6. 法规和法律遵守：天然有机化妆品制造商需要了解和遵守FDA的相关法规和法律要求，确保其产品在市场上合法销售。

需要注意的是，尽管天然有机化妆品可能遵循有机认证标准（如USDA有机认证），但这并不代表它们免除了FDA的监管。天然有机化妆品仍然需要符合FDA的法规和标准，以确保其在市场上的合规性和安全性。