手机无线蓝牙小键盘CE-RED认证的周期因产品类型、测试项目复杂度和公告机构审核时间等因素而异。一般来说，整个认证过程可能需要数周到数月不等。

在准备阶段，制造商需要认真整理产品技术文件，确保资料的准确性和完整性。同时，还需要确认产品符合的指令和协调标准，以及选择合适的测试机构和公告机构。这些步骤都需要一定的时间来完成。

在测试阶段，测试机构将对产品进行各项测试，包括电磁兼容性、安规、无线电通讯设备测试等。测试周期也会因测试项目的复杂度和测试机构的排期而有所不同。

在审核阶段，公告机构将对产品技术文件进行审核。如果审核发现问题，制造商需要及时进行整改并重新提交资料，这也会增加整个认证周期的时间。

如果产品通过了测试和审核，公告机构将颁发符合性证书。制造商需要在产品上或包装上标识RED认证标识，以便消费者识别。

手机无线蓝牙小键盘CE-RED认证周期因各种因素而异，制造商需要提前做好规划和安排，以确保产品能够按时进入欧洲市场。如有需要，制造商可以寻求专业机构的帮助，以加快认证流程。